题目
在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE∥CD,AB∥CE,△ABE的面积记为S1,△BEC的面积记为S2,△DEC的面积记为S3.
(1)试判断△ABE与△ECD是否相似,并说明理由.
(2)当S1=6,S3=3时,求S2的值.
(3)猜想S1,S2,S3之间的等量关系.
(1)试判断△ABE与△ECD是否相似,并说明理由.
(2)当S1=6,S3=3时,求S2的值.
(3)猜想S1,S2,S3之间的等量关系.
提问时间:2020-11-05
答案
(1)∵BE∥CD,∴∠BEC=∠DCE,
∵AB∥CE,∴∠BEC=∠ABE,∠A=∠DEC,
∴∠DCE=∠ABE,
∴△ABE∽△ECD;
(2)∵△ABE∽△ECD,S1=6,S3=3,
∴
=
∵AB∥CE,∴∠BEC=∠ABE,∠A=∠DEC,
∴∠DCE=∠ABE,
∴△ABE∽△ECD;
(2)∵△ABE∽△ECD,S1=6,S3=3,
∴
EB |
DC |