题目

一元二次方程x²+px+q=0的两个根为p、q，则p•q等于（　　）
A. 0
B. 1
C. 0或-2
D. 0或1

提问时间：2020-11-05

答案

∵p，q是一元二次方程x²+px+q=0的两个根，
∴

p+q＝−p  ① pq＝q      ②

由②有：
（p-1）q=0，
∴p=1，或q=0，
把p=1代入①得：q=-2，
把q=0代入①得：p=0，
∴pq=0或-2．
故本题选C．

根据根与形数的关系，得到p+q=-p，p•q=q，可以求出p，q的值，就能求出结果．

本题考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评：本题考查的是一元二次方程的解，根据方程的解的概念，利用根与系数的关系求出p•q的值．