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题目
有张长方形纸长105厘米,宽70厘米.小明想把它剪成大小一样边长是整厘米数的正方形,而不能剩下边角料.有哪几种不同剪法?各能剪出几个正方形?

提问时间:2020-11-05

答案
根据以上分析知:共有四种不同的剪法.
(1)剪成边长是1厘米的正方形时,剪出的个数是:
105×70÷(1×1),
=105×70÷1,
=7350(个),
(2)剪成边长是5厘米的正方形时,剪出的个数是:
105×70÷(5×5),
=105×70÷25,
=294(个),
(3)剪成边长是7厘米的正方形时,剪出的个数是:
105×70÷(7×7),
=105×70÷49,
=150(个).
(4)剪成边长是35厘米的正方形时,剪出的个数是:
105×70÷(35×35),
=105×70÷1225,
=6(个).
答:可剪成边长分别为1厘米,5厘米,7厘米和35厘米的正方形四种不同的剪法,剪出的个数分别是7350个,294个,150个,6个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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