题目
已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为
提问时间:2020-11-05
答案
设P点为(x,y)
则向量PF1=(x-c,y),向量PF2=(x+c,y)
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因为x^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子,得(c^2/a^2)*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x^2=3a^2-(a^4/c^2) 因为x属于【-a,a】,所以原式属于【0,a^2】
得圆心率e属于【根号3/3,根号2/2】
其实就是计算过程烦了点,静下心来做就可以解出来了
则向量PF1=(x-c,y),向量PF2=(x+c,y)
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因为x^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子,得(c^2/a^2)*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x^2=3a^2-(a^4/c^2) 因为x属于【-a,a】,所以原式属于【0,a^2】
得圆心率e属于【根号3/3,根号2/2】
其实就是计算过程烦了点,静下心来做就可以解出来了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1作文 《他这样做不好》
- 2同一个房间,有两个灯泡,第一个灯泡总是烧坏,第二灯泡则不易烧坏,且测得两灯泡的电压与电流都一样,如果在第一个灯泡旁串一个电阻则不会烧坏,请问这是什么情况?
- 3国家规定:每月用水量不超出6立方米的部分按每立方米2元交水费;超出6立方米的部分但不超出10立方米的部分
- 4已知函数f(x)=2的x次方—a/2的x次方
- 50.000 000 001和0.000 000 003两数用科学计数法怎样表示?为什么?区别在哪里?
- 6求关于"苏菲的世界"主要内容的英语介绍.不需要太长,简单概括两三句就可以...
- 7精练铜总方程式
- 8油漆中主要含哪些有害气体
- 9The sun goes down in the w( )
- 10小马虎在算一道加法题时,不小心把个位上的“3”看成了“8”,把十位上的“7”看成了“1”,结果所得的和是736,正确的和应该是多少?
热门考点
- 1以想字开头的成语接龙
- 2已知函数f(x)=1+loga X(a>0且a≠1),f^-1(x)是fx的反函数,若f^-1(x)过(3,4),则a?
- 3可溶性糖中的还原糖与斐林试剂发生作用
- 4"给水"为什么是ji水不是gei水,它们有什么区别吗?
- 5配置50毫升0.2摩尔每升的CuSO4溶液,要CuSO4.5H2O------g
- 6某工地,钢筋的质量是1.4t,起重机在28s内把他提升8m.若在这过程中电动机消耗掉的电能为80000J,问.钢筋的重力是多少,(2)起重机提升重物的拉力所做的功是多少,拉力大功率是多少,(3)求起重
- 7老虎是爬行动物还是哺乳动物
- 8水电解生成氢气和氧气属于离子反应吗?
- 9怎样利用氧化铝实验室制取铝
- 10如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=3/2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为_.