题目

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)

提问时间：2020-11-05

答案

（一）由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二）可设0＜m＜n.则n/m＞1,∴f(n/m)＜0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m).==>f(1/m)=-f(m).另一方面,0＞f(n/m)=f(n)+f(1/m)=f(n)-f(m).===>f(m)＞f(n).就...