题目

如何求这个Lebesgue积分
f(x)=
0,如果x是有理数
1,如果x是无理数
求[0,1]上的狄义赫利积分∫f(x)dx=?
to 1L:

提问时间：2020-11-05

答案

将[0,1]分为两个可测集,[0,1]上的有理数集和[0,1]上的无理数集这个Lebesgue积分则可以分为上述两个集合上的积分的和[0,1]上的有理数集的Lebesgue积分值为=∫0dx=0*m([0,1]上的有理数集)=0[0,1]上的无理数集的Lebesgu...