题目

若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2：x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上
求抛物线C2的方程

提问时间：2020-11-05

答案

因为e=c/a=c/2=√3/2,所以c=√3,b=√[2²-(√3)²]=1
椭圆在y轴上的顶点是(0,1)或(0,-1)
所以抛物线C2：x²=2py的焦点为(0,1)或(0,-1)
因此抛物线C2的方程是x²=4y或x²=-4y.