题目

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，直线AO₁交⊙O₁于点C，交⊙O₂于点D，CB的延长线交⊙O₂于点E，连接DE．已知CD=8，DE=6，求CE的长．

提问时间：2020-11-05

答案

连接AB．
∵AC是⊙O₁的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE=90°，
∵四边形ABED是圆O₂的内接四边形，
∴∠ADE=90°，
在Rt△CDE中，CD=8，DE=6，
∴CE=

CD2+DE2

＝

82+62

=10．
答：CE的长为10．

先作辅助线AB，AE，可构造直角三角形CDE；进而根据勾股定理，进行计算即可．

本题考点：相交两圆的性质．

考点点评：此题能够综合运用圆周角定理的推论，发现直角三角形，根据勾股定理进行计算．