题目
求不定积分(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx
为什么直接变成了 ∫[1/x²+1/(1+x²)]dx 1+2x^2 哪里去了?
为什么直接变成了 ∫[1/x²+1/(1+x²)]dx 1+2x^2 哪里去了?
提问时间：2020-11-05
答案
(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]
=(1+x^2+x^2)/[x^2*(1+x^2)]
=(1+x^2)/[x^2*(1+x^2)]+x^2/[x^2*(1+x^2)]
=1/x^2+1/(1+x^2)
所以原式=-1/x+arctanx+C
=(1+x^2+x^2)/[x^2*(1+x^2)]
=(1+x^2)/[x^2*(1+x^2)]+x^2/[x^2*(1+x^2)]
=1/x^2+1/(1+x^2)
所以原式=-1/x+arctanx+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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