题目
在正方体ABCD-A1B1CID1中,E,F为BB1,CD中点 求证平面ADE垂直于平面A1FD1
提问时间：2020-11-05
答案
取CC1中点G,连结DG
易证得,AE//DG
在正方形CDD1C1中,
DD1=DC,角D1DF=角DCG,DF=CG
所以三角形D1DF和三角形DCG全等
所以角DD1F=角GDC
因为角D1FD+角DD1F=90
所以角GDC+角D1FD=90
所以D1F垂直DG
因为AE//DG
所以AE垂直D1F
在正方体中A1D1垂直面ABB1A1
A1D1垂直AF
又因为AE垂直D1F,D1F交A1D1于D1
所以AE垂直面A1FD1
因为AE属于面面ADE
所以面ADE垂直面A1FD1
易证得,AE//DG
在正方形CDD1C1中,
DD1=DC,角D1DF=角DCG,DF=CG
所以三角形D1DF和三角形DCG全等
所以角DD1F=角GDC
因为角D1FD+角DD1F=90
所以角GDC+角D1FD=90
所以D1F垂直DG
因为AE//DG
所以AE垂直D1F
在正方体中A1D1垂直面ABB1A1
A1D1垂直AF
又因为AE垂直D1F,D1F交A1D1于D1
所以AE垂直面A1FD1
因为AE属于面面ADE
所以面ADE垂直面A1FD1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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