题目

用一根质地均匀的直尺和棋子做以下实验
1 把尺子的中点放在一个支点上,使直尺左右平衡；
2 在尺子两端各放一个棋子,看是否平衡；
3 支点不动,在直尺一端的棋子上加放一个棋子,然后把两个摞在一起的棋子向支点移动,使两边保持平衡,记录支点到左右两边棋子中心位置的距离A和B；
4 在两个摞在一起的棋子上再放一个棋子,然后把3个摞在一起的棋子向支点移动,使保持平衡,记录支点到左右棋子中心位置的距离A和B；
5在一摞棋子上继续加放棋子,并重复以上操作和记录
根据统计记录能发现什么规律?
在直尺的左端点放一个棋子,支点右边放N个棋子,并使两边平衡,设直尺长为L,棋子半径为R,支点到右边棋子中心位置的距离为X,把N,L,R作为已知数,列出关于X的一元一次方程.

提问时间：2020-11-05

答案

这个……呃……应该是物理问题?
根据杠杆原理,两边的力矩相等才可以达到尺子的平衡.
最开始,没有放尺子的时候,达到平衡,所以支点是直尺的中点.
然后放各1个棋子,1*L/2=1*L/2
两边力矩相等.
不考虑直尺自重的话,放第二个棋子时
2*X=1*L/2 求得 X=L/4
当放N个棋子时,有N*X=1*L/2
X=L/(2N)
与R值大小关系不大.当然如果R值很大的话,那计算结果就不是那么准确了,这个就不好计算了.