题目

求使方程组：

x+2y＝m+2 4x+5y＝6m+3

的解都是正数的m的取值范围．

提问时间：2020-11-05

答案

∵

x+2y＝m+2 4x+5y＝6m+3

，
联立两方程解得：x=

7m−4

3

，y=

2m−5

3

．
∵x＞0，y＞0，
∴

7m−4 3 ＞0 5−2m 3 ＞0

，
故

4

7

＜m＜

5

2

．

本题可将x、y的值用含m的代数式表示，根据x＞0，y＞0可解出m的取值范围．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是一元一次不等式的解法和二元一次方程的解法．运用加减消元法得出x、y关于m的式子，再根据x、y的取值判断出m的取值．