题目
在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD.
提问时间:2020-11-05
答案
证明:在DC上截DM=DB,
∵AD⊥BC,DM=BD,
∴AD是BM的垂直平分线,
∴AB=AM(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等),
∴∠B=∠AMB(等边对等角),
∵∠B=2∠C,∠AMB=∠C+∠MAC,
∴∠MAC=∠C,
∴AM=CM,
∴CM=AB,
∴CD=DM+MC=BD+AB.
∵AD⊥BC,DM=BD,
∴AD是BM的垂直平分线,
∴AB=AM(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等),
∴∠B=∠AMB(等边对等角),
∵∠B=2∠C,∠AMB=∠C+∠MAC,
∴∠MAC=∠C,
∴AM=CM,
∴CM=AB,
∴CD=DM+MC=BD+AB.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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