题目
函数f(x)=x2+x-1/4.(1)若定义域为[0,3],求f(x)的值域
（2）若f(x)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值
（2）若f(x)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值
提问时间：2020-11-05
答案
f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2 (配方) 顶点为（-1/2,-1/2）
（1）x∈[0,3]时,最小值是f(0)=-1/4,最大值是f(3)=47/4,值域为[-1/4,47/4]
(2)f(x)的值域为[-1/2,1/16],定义域必包含顶点,b-a最大时,f(a)=f(b)=1/16,且a不等于b
a=-5/4,b=1/4
b-a=1/4-(-5/4)=3/2
（1）x∈[0,3]时,最小值是f(0)=-1/4,最大值是f(3)=47/4,值域为[-1/4,47/4]
(2)f(x)的值域为[-1/2,1/16],定义域必包含顶点,b-a最大时,f(a)=f(b)=1/16,且a不等于b
a=-5/4,b=1/4
b-a=1/4-(-5/4)=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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