题目

已知等边三角形的边长为6cm，则其高为 ___ cm（结果用根号表示）

提问时间：2020-11-05

答案

∵等边三角形的边长为6cm，
∴AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AD=AB•sin∠B=6×

3

2

=3

3

（cm）．
∴其高为3

3

cm．
故答案为：3

3

．

如图：由等边三角形的边长为6cm，可得AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，又由AD⊥BC，利用三角函数的知识即可求得AD的值．

本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．