题目

与y轴相切且和半圆x2+y2=4[0<=x<=2]内切的动圆圆心轨迹方程式

提问时间：2020-11-04

答案

分析：设圆心为（x,y）,则动圆的半径为x,因为与已知圆内切,还要与y轴相切,所以可知x的范围为0＜x≤1．再根据动圆与已知圆内切可的等式,从而可求轨迹方程． 设动圆圆心为P（x,y）,由动圆切于y轴,故r=|x|．又由动圆与已知圆内切可知根号（ x2+y2）=2-|x|,整理得y2=-4|x|+4．由于半圆需满足0≤x≤2的条件,∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．