题目

已知等边三角形ABC中,DE分别为BC,AC上的点,且AE=DC,连接AD,BE交于点P..
已知等边三角形ABC中,DE分别为BC,AC上的点,且AE=DC,连接AD,BE交于点P,过B作QB垂直AD,Q为垂足,求证BP=2PQ.

提问时间：2020-11-04

答案

证明:
AE=DC,角ACD=角BAE,AB=AC
所以,三角形ACD全等于三角形BAE,
所以,角DAC=角ABE
角DAC+角BAD=60
所以,角ABE+角BAD=60,角BPQ为三角形BAP的一个外角
所以,角BPQ=ABE+角BAD=60,
又因为在直角三角形中,
所以,BP=2PQ