题目

问问关于复变函数极点、留数方面的一个问题.
对于分母带更号的函数、怎么判断极点、留数?如1/（√z）、中在0点算几阶级点?.留数应该算多少?.
不过因为1/（√z）=（2√z的导数）、所以他的留数应该是零吧.
但是对于更特殊的这种情况、应该怎么求呢?

提问时间：2020-11-04

答案

0是1/（根号z）的支点,极点是单值性孤立极点,不是多值性的,所以0不能算极点,而且在支点邻域也不能展开成洛朗级数,所以根本没有-1次幂,而留数定理要在积分区域内只有孤立奇点才能用