题目

伯努利试验 k=1
如果事件A满足伯努利试验的条件,概率为p,那么n次重复试验中,发生1次事件A的概率有两种算法：1、1-p^n ；2、n*p^(n-1)*(1-p)
问题是这两种算法得到的结果肯定是不同的,我思考的漏洞在哪里呢?

提问时间：2020-11-04

答案

如果在1次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立的重复试验中这个事件恰好发生k次的概率记作Pn(k),则Pn(k)=C（n,k）*P^K*（1-P）^(n-K),
本题k=1,有Pn(1)=n*P*（1-P）^(n-1).
你的第二个答案形式对了,但P与1-P位置反了.