题目
方程√(sin2x)=√(sinx)的解集为
提问时间:2020-11-04
答案
√(sin2x)=√(sinx)
sin2x=sinx
2sinxcosx=sinx
(i)若sinx=0
显然符合
那么x=kπ(k∈Z)
(ii)若sinx≠0
则2cosx=1
即cosx=1/2
所以sinx=√(1-(1/2)^2)=√3/2(为什么取正的,是因为根号内的是非负的)
所以x在第一象限角
那么x=2kπ+π/3(k∈Z)
综上,解集为{x|x=kπ或2kπ+π/3(k∈Z)}
sin2x=sinx
2sinxcosx=sinx
(i)若sinx=0
显然符合
那么x=kπ(k∈Z)
(ii)若sinx≠0
则2cosx=1
即cosx=1/2
所以sinx=√(1-(1/2)^2)=√3/2(为什么取正的,是因为根号内的是非负的)
所以x在第一象限角
那么x=2kπ+π/3(k∈Z)
综上,解集为{x|x=kπ或2kπ+π/3(k∈Z)}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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