题目
1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
提问时间：2020-11-04
答案
因为A正交,所以 AA^T = E
两边取行列式得 |A||A^T| = |E|
所以 |A|^2 = 1
所以 |A|= 1 or -1
故A 可逆.
再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T
所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E
所以 A^-1 是正交矩阵.
两边取行列式得 |A||A^T| = |E|
所以 |A|^2 = 1
所以 |A|= 1 or -1
故A 可逆.
再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T
所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E
所以 A^-1 是正交矩阵.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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