题目

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

提问时间：2020-11-04

答案

∵A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，
由A∩B=B，得B⊆A，
∴

a−1≤3 a+2≥5

，解得3≤a≤4．
∴实数a的取值范围是[3，4]．

由A∩B=B，得B⊆A，然后利用集合端点值间的关系列不等式组得答案．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查了交集及其运算，关键是由集合间的关系列出正确的不等式组，是基础题．