题目

若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根.试判形状

提问时间：2020-11-04

答案

由于是一元二次方程,二次项系数不能为 0,故 b ≠ c
由于方程有两个相等的实根,故 Δ = 4(b-a)^2 - 4 (a-b)(c-b) = 0
即 (b-a) (b-a + c-b) = 0
即 a = b 或 a = c
注意到 b ≠ c
故是一个等腰三角形,且不是等边三角形