题目
已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+...+a98+a99=99,则a3+a6+a9+...+a96
a99=?a1 +a2+ ...+a97 +a98 +a99=99推出a1 +a2 +...+a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99 33d+ 66d=99+ 99(怎么出来的)?
a99=?a1 +a2+ ...+a97 +a98 +a99=99推出a1 +a2 +...+a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99 33d+ 66d=99+ 99(怎么出来的)?
提问时间:2020-11-04
答案
是这样的
构造
a1+a4+a7.a97=x
a2+a5+a8.a98=y
a3+a6+a9.+a96+a99=Z
而
y-x
=(a2-a1)+(a5-a4)..+(a98-a97)
=d+d+d+...d
=33d
于是y=x+33,同理z=y+33于是
z+z-33+z-66=99(3列数相加凑成了原数列)
即3z=99+99
z=66
至于答案所给的a1 +a2 +...+a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99,推出的
是33d+66d=99,这是正确的
构造
a1+a4+a7.a97=x
a2+a5+a8.a98=y
a3+a6+a9.+a96+a99=Z
而
y-x
=(a2-a1)+(a5-a4)..+(a98-a97)
=d+d+d+...d
=33d
于是y=x+33,同理z=y+33于是
z+z-33+z-66=99(3列数相加凑成了原数列)
即3z=99+99
z=66
至于答案所给的a1 +a2 +...+a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99,推出的
是33d+66d=99,这是正确的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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