题目

、A、B两地之间有条公路,小王步行从A地去B地,小张骑摩托车从 B地出发不停地往返于A,B两地之间.
A、B两地之间有条公路,小王步行从A地去B地,小张骑摩托车从 B地出发不停地往返于A,B两地之间.若他们同时出发,前后速度保持 不变,60分钟后两人第一次相遇,70分钟后小张第一次超过小王.当小王到达B地时,小张和小王迎面相遇过几次?思路可以在详细一点吗?

提问时间：2020-11-04

答案

设步行的人走完需要X分钟,骑摩托的人需要Y分钟,全程为S,
S÷X是步行人的速度,S÷Y是摩托的速度,则第一次相遇时分别走了60×S÷X,60×S÷Y,而60×S÷X＋60×S÷Y=S,约分S后即60÷X＋60÷Y=1
超过小王时,步行人走了70×S÷X,摩托走了70×S÷Y,而这时摩托走的路程减去步行人的路程等于B地到A地的距离,也就是全程,即70×S÷Y-70×S÷X=S约分S后即70÷Y-70÷X=1
算出X和Y得X=840 ；Y=840/13,约64.6,
那么840分钟后步行走完全程,这时摩托走了840×S÷840/13即13S,也就是说摩托走了13次全程,6个半来回,那么第一次相遇是迎面,第二次是追上,依次类推第13次是迎面相遇,则迎面遇上7次,追上步行人6次