题目

如图所示 质量为m=1千克的小球用细线拴住,线长0.5m,细线所受拉力达到F=20N
如图所示,质量1千克的小球用细线拴住,线长0.5m,细线所受拉力达到F=20N时就会被拉断,当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方点P时,细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度是H=5m,重力加速度g=10m/s^2,求:
（1）小球偏离竖直方向的角度；
（2）小球落地处到悬挂点正下方点P的距离

提问时间：2020-11-04

答案

小球质量m=1kg,线长L=0.5m
1)设所求角度为a,小球摆到P点的速度为Vo
球下摆过程中机械能守恒
(1/2)mVo^2=mgh=mgL(1-cosa)
mVo^2=2mgL(1-cosa).<1>
因球至P点细线恰好被拉断,故此时 F=20N
而 F=mg+mVo^2/L=mg+2mg(1-cosa)=mg(3-2cosa)
故 20=1*10(3-2cosa)
cosa=0.5
a=60度
2)细线拉断后小球做平抛运动的时间设为t
因 H=(1/2)gt^2
故 t=(2H/g)^1/2=(2*5/10)^1/2=1s
水平位移 S=Vo*t
将cosa=0.5 代入<1>式
得(1/2)mVo^2=mgL(1-cosa)=mgL/2
Vo^2=gL
Vo=(gL)^1/2=(10*0.5)^2=根号5
小球落地处到悬挂点正下方点P的距离 为
D=(H^2+S^2)^1/2=(5^2+5)^1/2=根号30=5.48m