题目

希望老师讲解
已知定义域为〔0,1〕的函数f（x）同时满足以下三个条件：
1、对任意的x∈〔0,1〕,总有f（x）≥0
2、f（1）=1
3、当x≥0 ,y≥0 ,且x+y《1时都有f(x+y)≥f(x)+f(y).
(1).试求f（0）的值
(2).求f(x)的最大值
(3)证明当x属于[1/4,1]时,恒有2x≥f(x)

提问时间：2020-11-04

答案

(1)
f(x+y)≥f(x)+f(y).
f(1)=f(1+0)≥f(0)+f(1)
∴f(0）≤0
又f(x)≥0恒成立
∴f(0)=0
(2)
取0≤m