题目

九年级数学一课一练上的2道二次函数的应用题!
7.有一自动喷水装置,设水管OB高出地面1.5m,在B处有一个自动旋转的喷头,喷出的水流呈抛物线状,C是最高点C,C点比喷头高出2m,BC与水平面呈45度.如图,以水平地面为X轴,过O点垂直于X轴的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.求出水的落地点D到点O的距离.（见图7）
8.设进货单价为50元的商品,若以每件60元销售,能售出500件；后经过调查,在原定售价基础上每增加5元,销售量就减少50件.试求售价定多少元才能获得最大利润?
第8道答案是80元..

提问时间：2020-11-04

答案

1.喷出的水流呈抛物线状
设抛物线方程 y=ax^2+bx+c
B坐标（0,1.5）
C坐标为（2,3.5）
由于C是最高点
-b/2a=2
(4ac-b^2)/4a=3.5
1.5=c
解得
a=-0.5
b=2
c=1.5
抛物线方程 y=-0.5x^2+2x+1.5
-0.5x^2+2x+1.5=0
x=2+√7,x=2-√7(舍去)
D坐标（2+√7,0）
出水的落地点D到点O的距离2+√7M
2.售价应定为x 销售量y 利润g 则有
y=500-10（x-50）=1000-10x
g=(x-40)y=（1000-10x）*(x-40)=1400x-10x^2-40000
x=1400/20=70时,g有最大值
因而 售价应定为70元