题目
如图,点D在△ABC的边AB上,∠ACD=∠B,AD=3,BD=2,则AC长为( )
A.
B.
C.
D. 15
A.
6 |
B.
15 |
C.
10 |
D. 15
提问时间:2020-11-04
答案
∵AD=3,BD=2,
∴AB=5,
∵∠A=∠A,∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△ABC,
∴
=
,
∴AC2=AD×AB=15,
∴AC=
,
故选B.
∴AB=5,
∵∠A=∠A,∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△ABC,
∴
AC |
AB |
AD |
AC |
∴AC2=AD×AB=15,
∴AC=
15 |
故选B.
求出AB,通过AA证△ACD∽△ABC,推出
=
,代入求出即可.
AC |
AB |
AD |
AC |
相似三角形的判定与性质.
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ACD∽△ABC并进一步得出比例式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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