题目
四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠ABC=60,侧棱PA垂直于平面ABCD
PC与平面ABCD所成角的大小为arctan2 M为PA中点
1 求四棱锥P-ABCD的体积
2 求异面直线BM与PC所成角的大小 结果用反三角表示
PC与平面ABCD所成角的大小为arctan2 M为PA中点
1 求四棱锥P-ABCD的体积
2 求异面直线BM与PC所成角的大小 结果用反三角表示
提问时间:2020-11-04
答案
tanPCA=2,且AB=BC=CD=DA=AC=2,所以PA=4,且PA垂直于平面ABCD,所以体积=(1/3)*s*h=(1/3)*2倍根号3*4=(8倍根号3)/3
设AC交BD于N,由于M,N分别为PA,AC中点,所以MN平行于PC,所以BM与PC所成角的大小就是角BMN
PA垂直于面ABCD,所以PA垂直于BD,又BD垂直于AC,所以BD垂直于面PAC,所以BD垂直于MN,MN=(1/2)*PC=(1/2)*根号下(2方+4方)=根号5,BN=根号3,所以tan角BMN=根号3/根号5,所以BM与PC所成角的大小=arctan[(根号15)/5]
设AC交BD于N,由于M,N分别为PA,AC中点,所以MN平行于PC,所以BM与PC所成角的大小就是角BMN
PA垂直于面ABCD,所以PA垂直于BD,又BD垂直于AC,所以BD垂直于面PAC,所以BD垂直于MN,MN=(1/2)*PC=(1/2)*根号下(2方+4方)=根号5,BN=根号3,所以tan角BMN=根号3/根号5,所以BM与PC所成角的大小=arctan[(根号15)/5]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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