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题目
如图所示的水桶,质量为2kg,底面积为500cm2,高50cm.将此水桶放在水平地面上,向水桶内倒入30kg的水,此时水面到桶底的距离为40cm.当小明用竖直向上的力F提水桶,但没有提起来时,水桶对地面的压强减小3000Pa.(g=10N/kg)求:

(1)F的大小为多少?
(2)提水桶前,水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小多少?
(3)提水桶后,水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大多少?

提问时间:2020-11-04

答案
(1)拉力F的大小为:
F=△ps=3000Pa×500×10-4m2=150N;
(2)水对水桶底的压强:
pgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa,
水桶对地面的压强:
p=
F
s
=
G
s
=
(m+m)g 
s
=
( 2kg+30kg)×10N/kg
500×10−4m2
=6400Pa,
所以提水桶前,水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小:
p-p=6400Pa-4000Pa=2400Pa;
(3)提水桶后,水桶对地面的压强:
P′=p-3000Pa=3400Pa,
水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大:
P′-p=4000Pa-3400Pa=600Pa.
答:(1)F的大小为150N;
(2)提水桶前,水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小2400Pa;
(3)提水桶后,水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大600Pa.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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