题目
0.9999……为什么等于1?
提问时间:2020-11-04
答案
第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
实际上在学了极限的概念后,就比较好理解这个问题了
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
实际上在学了极限的概念后,就比较好理解这个问题了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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