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题目
设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵?
若能,求出该基及a在其下的矩阵
其中A=
7 -8 0
4 -5 0
0 0 3

提问时间:2020-11-04

答案
本题相当于问A能不能对角化~
A的三个特征值是-1,3,3
其中r(A-3E)=1
故A可对角化.即命题成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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