题目

1/2,-2/3,3/10,-4/15,5/26,.这个数列有什么规律,它的第9和第十个数和第20个数是什么?

提问时间：2020-11-03

答案

1/2=(-1)^0×1/(1²+1)
-2/3=(-1)^1×2/(2²-1)
3/10=(-1)^2×3/(3²+1)
-4/15=(-1)^3×4/(4²-1)
5/26=(-1)^4×5/(5²+1)
…………
规律：从第一项开始,每一项的分子为项数和 (-1)的项数-1次方 的乘积；分母为项数的平方+1或-1,奇数项是+1,偶数项是-1.
第9个数：(-1)^8×9/(9²+1)=9/82
第10个数：(-1)^9×10/(10²-1)=-10/99
第20个数：(-1)^19×20/(20²-1)=-20/399