题目
关于矩阵的秩和最高阶非零子式的求法
我知道求矩阵的秩先要把矩阵化成行最简矩阵.然后通过观察就可以知道矩阵的秩了,但是我不知道观察的标准是什么,或者说我不知道该数什么来确定矩阵的秩.还有,如果我知道了矩阵的秩,要写出该矩阵的一个最高阶非零子式,该怎么写.分不是问题.
我知道求矩阵的秩先要把矩阵化成行最简矩阵.然后通过观察就可以知道矩阵的秩了,但是我不知道观察的标准是什么,或者说我不知道该数什么来确定矩阵的秩.还有,如果我知道了矩阵的秩,要写出该矩阵的一个最高阶非零子式,该怎么写.分不是问题.
提问时间:2020-11-03
答案
若m行n列的矩阵(假设m>n),化成最简矩阵,就能看到矩阵中有x行整行为0,那么就说明它的秩是n-x,最高阶非0子式的秩是之前求出的n-x,在你化简最简矩阵的时候出现的那个阶梯型矩阵中取那几个“台阶”所在的列,就能组成最高阶非0子式了.
举个例子,比如是3行4列矩阵,化成最简后后有一行全为0,那么他的秩就是2,最高阶非0子式,就是化简中得到的“台阶”,比如化简后第一行是1 1 1 1,第二行是0 1 2 1,第三行是0 0 0 0,你就可以把原数列中第一列和第二列的头两个取出来当最高阶非0子式.
不知道你学过矩阵相似了没有,如果学过就很好理解,通过化简得到的矩阵和原矩阵是相似的,且有相同的行列式值.也就是你化简后的矩阵中的最高阶非0子式的位置可以和原矩阵相对应.
举个例子,比如是3行4列矩阵,化成最简后后有一行全为0,那么他的秩就是2,最高阶非0子式,就是化简中得到的“台阶”,比如化简后第一行是1 1 1 1,第二行是0 1 2 1,第三行是0 0 0 0,你就可以把原数列中第一列和第二列的头两个取出来当最高阶非0子式.
不知道你学过矩阵相似了没有,如果学过就很好理解,通过化简得到的矩阵和原矩阵是相似的,且有相同的行列式值.也就是你化简后的矩阵中的最高阶非0子式的位置可以和原矩阵相对应.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 11+2-3+4-5+6……-97+98-99+100=?
- 2英语翻译
- 3如果x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________.
- 4consensus on与consensus about的区别
- 5已知三个连续整数的和是45,若中间一个为x,其余两个数为(),(),通过列方程求解可知道,中间这个数是();若三个连续奇数的和为39,则这三个连续奇数为(),若三个连续偶数的和是48,则这三个连续偶数
- 6中性点不接地,发生单相短路时.
- 7氯水中存在cl2和hclo,而且hclo的氧化性比cl2强,那为什么氯水还会表现出cl2的性质呢?
- 8一狼洞其中,意将隧入以攻其后也是什么意思
- 9please come to my party if you__this evening.A will be free B be free C are free 选哪个
- 10已知sin x=15/17,x属于π/2,π,求tan(π/4+x)