题目

已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
上面的问题有错,这个才是对的:
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?

提问时间：2020-11-03

答案

因为A={x│f(x)=2x}=｛22｝.
只有1个元素,所以方程x^2+ax+b=2x只有1根
根据根的判别式
(a-2)^2-4b=0
b=(a-2)^2/4
所以方程是x^2+ax+(a-2)^2/4=2x
因为x=22是这个方程的解
因此22^2+22a+(a-2)^2/4=44
1936+88a+a^2-4a+4=176
a^2+84a+1764=0
(a+42)^2=0
a=-42,b=484
所以f(x)的函数解析式是y=x^2-42x+484