题目

求函数f(x)=5根三cos方x+根三sin方x-4sinxcosx(四分之派小于等于x小于等于二十四分之七派
的最小值,并求其单调区间

提问时间：2020-11-03

答案

f(x)=5√3cos^x+√3sin^x-4sinxcosx
=√3+2√3（1+cos2x)-2sin2x
=3√3+4cos(2x+π/6),
π/4<=x<=5π/12时,2π/3<2x+π/6<=π,f(x)是减函数；
5π/12∴f(x)的最小值=f(5π/12)=3√3-4.