题目
求极限lim（x→+∞）∫[0,x]（arctant）²dt/√（x²+1）
提问时间：2020-11-03
答案
题目最后一个 x 是否应该为 t?如果是,解答如下
lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)
=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)
=lim(x→+∞)(arctant)³/3|[0,x]
=lim(x→+∞)(arctanx)³/3
=(π/2)³/3
=π³/24
lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)
=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)
=lim(x→+∞)(arctant)³/3|[0,x]
=lim(x→+∞)(arctanx)³/3
=(π/2)³/3
=π³/24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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