题目
在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为______．
提问时间：2020-11-03
答案
∵三角形的内角和为180°，
又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，
则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，
∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），
∴三角形的个数=1+2007×2=4015．
故答案为：4015．
又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，
则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，
∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），
∴三角形的个数=1+2007×2=4015．
故答案为：4015．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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