题目
三角恒等变换:已知A(1,0)B(0,1)C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点
已知A(1,0)B(0,1)C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点
(1)若向量AC*向量BC=﹙2-√6﹚/2,α∈(0,π).求α的值.
(2)若 |向量AC²|+|向量BD|²=6,|向量AD|²+|向量BC|²=3,求sin﹙α+β﹚的值.
已知A(1,0)B(0,1)C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点
(1)若向量AC*向量BC=﹙2-√6﹚/2,α∈(0,π).求α的值.
(2)若 |向量AC²|+|向量BD|²=6,|向量AD|²+|向量BC|²=3,求sin﹙α+β﹚的值.
提问时间:2020-11-03
答案
(1).向量AC*向量BC=(cosα-1,sinα)*(cosα,sinα-1)=(cosα)^2-cosα+(sinα)^2-sinα=1-cosα-sinα=1-√6/2,所以cosα+sinα=√6/2,则(cosα+sinα)^2=3/2,则1+2cosαsinα=3/2,则sin2α=1/2,又α属于(0,π),...
举一反三
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