题目

已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且

BC

＝2

AD

，则顶点D的坐标为（　　）
A. (2，

7

2

)
B. (2，−

1

2

)
C. （3，2）
D. （1，3）

提问时间：2020-11-03

答案

设顶点D的坐标为（x，y）
∵

BC

＝(4，3)，

AD

＝(x，y−2)，
且

BC

＝2

AD

，
∴

2x＝4 2y−4＝3

⇒

x＝2 y＝ 7 2

故选A

本小题主要考查平面向量的基本知识，先设出点的坐标，根据所给的点的坐标，写出向量的坐标，根据向量的数乘关系，得到向量坐标之间的关系，由横标和纵标分别相等，得到结果．

本题考点：平面向量坐标表示的应用．

考点点评：向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再设出要求的坐标，写出首尾相连的四个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标．