题目

教师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质:甲:对
教师给出一个函数y＝f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R,都有f(1＋x)＝f(1－x)；乙：在(－∞,0)上,函数递增；丙：在(0,＋∞)上函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值.
如果其中恰有三人说得正确.请写出一个这样的函数 .

提问时间：2020-11-03

答案

甲：表明函数关于X=1对称.
乙：函数在X负半区递增
丙：函数在X正半区递增
丁：f(0)不是最小值.
显然如果甲正确的话,由于对称关系,则乙及丙必有一个不正确.但也由于对称轴为X=1的关系,使得其不可能在某个X半区递增或递减（只能以X=1作为分界）.
因此只能是甲不正确.另外三个正确.这样的函数比如：y=x^3.