题目

f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号）

提问时间：2020-11-03

答案

因为f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，所以对任意x都有f（-x）=f（x），
即（m-1）x²-2mx+3=（m-1）x²+2mx+3，故-2m=2m，解得m=0，
故函数f（x）=-x²+3，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，
在y轴的右侧单调递减，故f（-π）=f（π）＜f（3）
故答案为：＜