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题目
直线AB和AC与圆O分别相切于B,C两点,P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为4厘米,6厘米,那么P到BC的距离为______厘米.

提问时间:2020-11-03

答案
作PM⊥AB,PN⊥AC,PQ⊥BC,垂足分别为M,N,Q,如图,
∴P,Q,C,N四点共圆,P,Q,B,N四点共圆,
而AB和AC与圆O分别为相切于B,C两点,AB=AC,
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ,
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP,
∴△MPQ∽△QPN,
MP
PQ
PQ
NP
,即PQ=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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