题目

在三角形ABO中.O为原点.A(1,cos@),B(sin@,1)@在（0,π/2]面积最大时..@=?
在三角形ABO中.O为原点.A(1,cos@),B(sin@,1)@在（0,π/2]面积最大时..@=( ).
A,=π/6 B,=π/4 C=π/3 D=π/2

提问时间：2020-11-03

答案

在直角坐标系里,
△OAB的面积=1-(1/2)sinθ-(1/2)cosθ-(1/2)(1-cosθ)(1-sinθ)
=1/2-(1/2)sinθcosθ
=1/2-(1/4)sin2θ
θ∈(0,π/2],所以2θ∈(0,π]
上式当2θ=π时取得最大,即θ=π/2