题目

设函数y=f（x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y）,f(1/3)=1 1
(1) 求f(1)的值 （2）如果f(x）+f(2-x)小于2,求x的取值范围.
请写出具体过程和解析

提问时间：2020-11-03

答案

1）f(xy)=f(x)+f(y),
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=f(1)+1,
1=f(1)+1
f(1)=0,
2）f（x）+f（2-x）=f[x*(2-x)]1/9
解为1-2倍根号2/3