题目
已知a,b,c为三角形的三边.求证：方程a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0没有实数根.
提问时间：2020-11-03
答案
方程应为：a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0才对
△=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=﹙a²+2ab+b²-c²﹚﹙a²-2ab+b²-c²﹚
=﹙a+b+c﹚﹙a+b-c﹚﹙a-b+c﹚﹙a-b-c﹚
∵a,b,c为三角形的三边
∴a+b+c＞0,a+b-c＞0,a-b+c＞0,a-b-c＜0
∴△＜0
∴方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
△=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=﹙a²+2ab+b²-c²﹚﹙a²-2ab+b²-c²﹚
=﹙a+b+c﹚﹙a+b-c﹚﹙a-b+c﹚﹙a-b-c﹚
∵a,b,c为三角形的三边
∴a+b+c＞0,a+b-c＞0,a-b+c＞0,a-b-c＜0
∴△＜0
∴方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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