题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,过O作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
提问时间:2020-11-03
答案
(1)证明:∵AD∥BC,
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
∴
=
,
=
,
又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,
∴
=
,
∴
=
,
∴OE=OF;
(2)∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
∴
=
=
,
∴
=
=
,
∵BC=4,
∴
=
=
,
解得OE=
,
∴EF=OE+OF=
+
=
.
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
∴
OE |
BC |
AO |
AC |
OF |
BC |
DF |
DC |
又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,
∴
AO |
AC |
DF |
DC |
∴
OE |
BC |
OF |
BC |
∴OE=OF;
(2)∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
∴
AO |
OC |
AD |
BC |
3 |
4 |
∴
AO |
AC |
3 |
3+4 |
3 |
7 |
∵BC=4,
∴
OE |
4 |
AO |
AC |
3 |
7 |
解得OE=
12 |
7 |
∴EF=OE+OF=
12 |
7 |
12 |
7 |
24 |
7 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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