题目
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释
如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4)
如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4)
提问时间:2020-11-03
答案
答案4是错误的
解法一:
ln(1+2x)~2x
(x→0) lim [ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2x+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2+f(x)]/x=2
解法二:(此解法的缺陷是,题目没有说f(x)可导)
解法一:
ln(1+2x)~2x
(x→0) lim [ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2x+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2+f(x)]/x=2
解法二:(此解法的缺陷是,题目没有说f(x)可导)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1用英文问某人的职业的最佳方式
- 2一件工作,甲独做x天完成,乙独做y天完成,则甲、乙合作一天完成整个工作量的( ) A.1x+1y B.1xy C.1x+y D.xyx+y
- 31.已知y=loga(2-ax) (log以a为底的 2-ax)在x∈【0,1】为减函数,则a的取值范围是多少?
- 4引起水体富营养化的是有那些元素
- 5将pH=1的盐酸平均分成2份,1份加适量水,另1份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后,pH都升高了1,则加入的水与NaOH溶液的体积比为_.
- 6用简洁的语言概括《藏羚羊跪拜》的主要内容
- 7在一条20米长的道路一旁插旗,每相邻两面彩旗间的距离是4米.有几种不同的插法?各需要几面彩旗?画出示意图
- 8下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若下面等式成立,则A+B+C+D+E+F=?
- 9IPAD尺寸是多少 就是长多少厘米 宽多少厘米 机身的不是屏幕
- 10乘车从甲地到乙地开会,若每时行50千米,将迟到0.5小时,若每时行75千米,则可提前1小时到达,甲地到乙地的路程是多少千米?