题目
已知向量
=(4,3),
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
=λ
(λ∈R),求y与λ的值.
AB |
AD |
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
B |
BD |
提问时间:2020-11-03
答案
(1)设B(x,y).∵A(-1,-2),
∴
=(x+1,y+2)=(4,3),
∴
,解得
即B(3,1).
同理可得D(-4,-3).
∴线段BD的中点M的坐标为(-
,-1),
(2)∵
=(1,1-y),
=(-7,-4),
∴由
=λ
得(1,1-y)=λ(-7,-4),
∴解得y=
,λ=-
.
∴
AB |
∴
|
|
即B(3,1).
同理可得D(-4,-3).
∴线段BD的中点M的坐标为(-
1 |
2 |
(2)∵
PB |
BD |
∴由
PB |
BD |
∴解得y=
3 |
7 |
1 |
7 |
利用向量中点坐标公式和向量共线定理即可得出.
向量的数量积判断向量的共线与垂直.
熟练掌握向量中点坐标公式和向量共线定理是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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